Programi racunalne matematike
Danas je u kontaktu s vrlo brzim razvojem modernih računalnih tehnika FEM-a (metoda konačnih elemenata vrlo brzo postala posebno vrijednim alatom za numeričku analizu raznih konstrukcija. FEM modeliranje našlo je veliku primjenu u gotovo svim modernim inženjerskim područjima, uključujući primijenjenu matematiku. Jednostavno rečeno, FEM je opasna metoda rješavanja diferencijalnih i djelomičnih jednadžbi (nakon prethodne diskretizacije u sličnom prostoru.
Što je FEMMetoda konačnih elemenata, tako da je trenutno jedna od najobičnijih računalnih metoda za određivanje naprezanja, generaliziranih sila, deformacija i pomaka u analiziranim strukturama. FEM modeliranje se postavlja na sklopni izgled za broj izvedenih konačnih elemenata. U području svakog pojedinog elementa mogu se stvoriti neke aproksimacije, a svaka nepoznata (uglavnom pomaci predstavljena su posebnom interpolacijskom funkcijom, koristeći vrijednosti samog djela u zatvorenom broju točaka (kolokvijalno nazvanim čvorovima.
Primjena FEM modeliranjaU novim vremenima, FEM metodom, provjerava se konstrukcijska čvrstoća, naprezanje, pomak i simulacija svih deformacija. U računalnoj mehanici (CAE uz uslugu ove tehnologije možete proučavati i toplinski protok i protok tekućine. FEM metoda je također pogodna za proučavanje dinamike, statike stroja, kinematike i magnetostatske, elektromagnetske i elektrostatičke interakcije. FEM modeliranje zasigurno postoji u 2D (dvodimenzionalnom prostoru, gdje diskretizacija često prestaje podijeliti određeni odjel na trokut. Ovom metodom možemo izračunati vrijednosti koje se pojavljuju u dosegu određenog sustava. Međutim, ovo pravilo ima na umu ograničenja.
Najveće prednosti i nedostaci FEM metodeNajvažnija prednost FEM-a je apsolutna mogućnost dobivanja točnih rezultata čak i za vrlo složene oblike, za koje bi, nažalost, bilo moguće izvesti uobičajene analitičke proračune. Na poslu ga naziva da se neka pitanja mogu simulirati u računalnoj svijesti bez potrebe za stvaranjem skupih prototipa. Takav mehanizam izuzetno olakšava cjelokupni proces dizajniranja.Podjela ispitivanog područja na sve niže elemente rezultira preciznijim rezultatima izračunavanja. Trebali biste imati u vidu i činjenicu da se tada kupuje mnogo više potražnje za računarskom mjerom modernih računala. Također treba imati na umu da u takvom slučaju treba biti svjestan i bilo kakvih pogrešaka u proračunu koje proizlaze iz višestrukih aproksimacija obrađenih vrijednosti. Ako će se proučavano područje sastojati od nekoliko stotina tisuća drugih elemenata koji imaju nelinearna svojstva, proračun u ovom obliku treba biti prilično izmijenjen u budućim iteracijama kako bi spremno rješenje bilo dobro.
